« fait » ou « faite » ?

- Faite est le participe passé du verbe faire au féminin.

Ex
L'erreur qu'elle a faite est impardonnable.
Il l’a faite en décembre.

- Fait est le présent de l'indicatif du verbe faire à la 3e personne du singulier.

Ex
Il fait bien son travail.

Fait est aussi le participe passé du verbe faire.

Ex
Ce qu'elle a fait est splendide.

On peut donc mettre ce participe au féminin:

Fait est un nom commun synonyme d'acte, d'événement ou de phénomène.

Ex
Le fait qu'il soit venu le prouve.

Il peut alors entrer dans la composition d'expressions comme :

- Au fait qui signifie à ce propos : c'est alors une interjection que l'on emploie en début de phrase.

Ex
Au fait, le facteur est passé à 12 h.

- En fait qui signifie contrairement aux apparences.

Ex
En fait, elle a une conversation intéressante.

- du fait de qui signifie à cause de, en raison de.

Ex
Il ne s'est pas déplacé du fait de sa récente maladie.

- être/mettre au fait qui signifie être/mettre au courant.

Ex
Il l'a mis au fait dès son arrivée.