Accord du mot « demi »

- Demi est invariable quand il placé avant un nom ou un adjectif ; il doit également être suivi d'un trait d'union.

Ex
Achète une demi-baguette.
J'arrive dans une demi-heure.
Les enfants sont demi-endormis dans la voiture.

Attention : la locution adverbiale à demi s'emploie sans trait d'union devant un adjectif, et reste invariable :

Ex
Le verre n'était qu'à demi plein.
Elle n'est qu'à demi consciente de ce qu'elle fait.

- Demi placé après le nom et la conjonction « et », s’accorde en genre avec ce nom, mais n’est jamais au pluriel.

Ex
Il a bu une bouteille et demie de vin.
Il travailla pendant 4 ans et demi.
Mon devoir fait quatre pages et demie.
De Paris à Marseille, il y a trois heures et demie de train.